Умножаване на ученето: Запознаване или запаметяване?

Направете умножаването по-лесно

Знаенето на мултипликационните факти е важна основа за това, че може да се решат всички видове математически проблеми на по-високо ниво, но ученето им не винаги е лесно. В продължение на десетилетия учителите са разчитали на ротационно обучение или запаметяване, за да преподават таблиците за умножение.

Дали Rote Learning Work?

Докато тази ротационна стратегия за обучение работи за някои ученици, през последното десетилетие или така изследванията показват, че това не е най-ефективният начин за преподаване на умножение.

Учениците се учат по-добре на умножението, когато могат да намерят начини да направят връзки, да създадат смисъл или да разберат по друг начин правилата, уреждащи умножаването.

Едно изследване се отнася до тези различни начини за изучаване на математиката като практически основани обяснения и математически обяснения (Levenson, 2009). Практически базирани обяснения са начините, по които учениците намират да свързват математическите понятия с реалния си житейски опит . Някои от тези обяснения са практически стратегии, които също могат да бъдат официално преподавани.

Практически стратегии за мултиплициране

1. Визуално представителство: Много деца, когато първото умножаване на ученията ще използват манипулации или рисунки, за да представят всяка група. Например, 3 x 2 ще бъдат представени като три групи от по две кубчета всяка. Тогава вашето дете може да разбере визуално, че го молите да види номера, създаден от трима души.
2. Удвояване: Умението да се умножаваш по две е лесно, когато си напомняш на детето си за неговите "двойни" допълнителни факти. Умножаването на което и да е число по две е същите като добавянето към самия него.

1. Нула: Понякога детето ви може да е трудно да разбере защо числото, умножено по нула, винаги е нула. Напомняйки му, че това, което се иска, е да покаже "нулеви групи от [каквото и да е число]" може да му помогне да види, че никоя група не е равна на нищо.
2. Приятели: Повечето деца знаят как да прескочат броя на пет. Това, което всъщност правят, се умножава по пет. Като използвате заместител (пръстите работят добре), за да следите колко пъти е преброяван, детето ви може автоматично да се умножи по пет.

1. Десетки: Тъй като умножаването по десет е по същество преместване на цифрата в едно място, всичкото ваше дете трябва да направи е да добавите 0 към края на номера. 5 х 10 = 50; като добави 0 към края, движи петте от тях на мястото на десетките.
2. Единадесет: Когато умножите с една цифра, всички ваши деца трябва да направят това число в десетките и в едно място. (11 х 3 = 33)

След като детето ви научи тези практически стратегии за размножаване, той има начини да намери отговорите на почти половината от таблиците за умножение. Съществуват и други стратегии или трикове, които, макар и малко по-сложни, могат да използват останалите маси.

По-сложни мултипликационни трикове

1. Fours: Четири пъти всичко може да се смята за "удвояване на двойките". Например, 2 х 3 е същото като удвояване на три или 6. Използвайки това като основна стратегия, 4 х 3 е просто въпрос на удвояване на двойното 3 + 3 = 6 (двойното) и 6 + 6 = 12 (двойно двойно).
2. Пети (равно число): Ако броенето на пета не успее, когато детето ви умножи равно число, всичко, което трябва да направи, е да вземе половината от това число и да добави 0 след него. Например 5 x 6 = 30, което е същото като половината от 6 с нула в края.
3. Пито (нечетно число): Накарайте детето си да извади 1 от числото, което умножава, да го намали наполовина и след това да сложи 5. Например 5 x 7 = 35, което е същото като 7-1, наполовина с 5 след него.

1. Деветица (метод на пръста) : Нека детето ви сложи ръце пред себе си. Пръстите от лявата страна са номерата от 1 до 5; дясната ръка е от 6 до 10. За проблема 9 х 2 той ще свали втория си пръст. Броят на пръстите вляво от наведения пръст е числото на десетките места, а броят на пръстите вдясно от извития пръст е мястото, където се намира. По този начин, 9 х 2 = един пръст на ляво и осем надясно или 18.
2. Девет (добавя се към метод 9): Нека Вашето дете извади 1 от числото, което умножава. Така че, за 9 х 4, той ще получи 3, което той поставя на десето място. Сега той създава допълнителен проблем, за да разбере какво се добавя към това, за да направи девет, като го постави на едно място. 3 + 6 = 9, така че 9 х 4 = 36.

> Източници:

> Левенсън, Естер (2009). Използване и предпочитания на учениците от петия клас за математически и практически обяснения. Образователни изследвания по математика, V73 (2), стр. 121-142.

> Ван де Вале, Джон и Фолк, Сандра. Елементарна и средна училищна математика - преподавателско развитие. Canadian ed. Pearson Education Canada, 2005